Давайте подытожим.
Что необходимо для суда по признанию права собственности по Вашей квартире.
1. Копия договора социального найма
2. Копия справки о регистрации Ф9 в квартире (обязательно тех кто участвует в приватизации) брать у паспортистки.
3. Копия справки Ф7 характеристика жилой площади (брать у паспартистки).
4. Копия лицевого счета по квартире (брать в УК или ТСЖ).
5. Копя паспартов(свидетельств о браке, свидетельств о рождении (для неимеющих ппаспортов несовершеннолетних справок о регистрации))  - первой стр. и регистрацией (всех кто участвует в приватизации).
6. Копии справок из БТИ со всех мест проживания начиная с 1992 года, или справок из комитетов управления имуществом в районах проживания - о не участии в приватизации.На всех участвующих в приватизации.
7. Копии выписок из ЕГРП об отсутствии недвижемого имущества и сделок с ним. На всех участвующих в приватизации.
8. Копии технической справки по квартире (БТИ ТОСНО для суда).
9. Копия ответа или ЗРУЖО или СТУИО (Москва) - судя по последним ответам этих организаций можно привлекать в ответчики только МО в лице ЗРУЖО.
10. Согласие на приватизацию и отказ от участия в договоре приватизации (на каждого, кто не участвует в приватизации, но прописанного в ДСН).
11. Квитанция об уплате госпошлины.

В зависимости от ситуации у каждого своя
 - Архивные справки с мест проживания
 - выпски из домовых книг мест проживания
 - список распределения жилой площади
 - послужной список
 - справка о составе семьи
 - выписка из пиказа о увольнении
 - выписка из приказа об исключении из списков части

Все это для подтверждения проживания, если есть пробелы в спраках и регистрации - на усмотрене суда.

Кадастровый нужен только в Росреестре для регистрации права собственности. И то по нашим домам все регистрационные документы есть и в Росреестре и в БТИ ТОСНО. Нужно толь истребовать на основании ДСН копии. Они значительно дешевле и делаються за 3 дня.

Ну и грамотно без огрехов в правоприменении написать исковое заявление. У каждого индивидуально.
Третим лицом пишите Росреестр копия решения придет им и не будет проблем с регистрацией права собстенности.